Les classements dans différents sports obéissent à une même loi mathématique

Quel est le point commun entre le tennis, l’escrime et le foot? Une loi mathématique, la “loi de puissance”, régit la répartition statistique des classements réalisés dans ces disciplines sportives, expliquent des chercheurs dans une étude publiée vendredi.
“Nous voulons tous être le meilleur ou au moins l’un des meilleurs dans un domaine. Un homme d’affaires veut être Bill Gates, un top-modèle Cindy Crawford, un joueur de tennis Roger Federer”, souligne le Dr Wei Li, de l’Institut Max-Planck pour les mathématiques dans les sciences (Leipzig, Allemagne), un des auteurs de l’étude.
“L’idée de classement est omniprésente dans notre société humaine et nous avons constaté que, pour un certain nombre de sports, une loi similaire dicte la façon dont ils s’organisent”, poursuit-il.
L’étude, publiée dans la revue spécialisée New Journal of Physics, a porté sur 40 classements dans 12 sports différents (tennis, golf, tennis de table, volley-ball, football, billard, badminton, basketball, baseball, hockey, handball et escrime).
Que ces classements (ATP et WTA pour le tennis, PGA pour le golf, FIFA pour le foot, etc.) soient construits sur un système de points ou sur les revenus de chaque sportif ou des équipes, la distribution des scores obéit à la même loi mathématique, dite “loi de puissance”, ont montré les chercheurs.
Une loi de puissance (au sens mathématique du terme) est une relation mathématique entre deux quantités: la fréquence d’un événement et sa taille.
De précédentes études ont montré que la fréquence d’apparition des mots dans des textes ou la taille des villes dans un pays respectaient la même loi de puissance.
Le Dr Li prend l’exemple de la richesse: “La chance d’être milliardaire est faible mais non nulle puisqu’il y en a des milliers dans le monde. Dans le même temps, la chance d’être pauvre est très élevée”. “C’est ce que nous appelons une distribution de la loi de puissance”, a-t-il expliqué.
“Les classements sportifs que nous avons analysés suivent tous des lois de puissance similaires”, a-t-il ajouté.
Les chercheurs ont également constaté que les classements sportifs respectaient le “principe de Pareto”, aussi appelé “principe des 80/20”, selon lequel 80% des effets sont produits par 20% des causes.
Dans tous les sports étudiés, ont constaté les chercheurs, environ 20% des joueurs réalisaient 80% des scores totaux.