Quand effectuer les remplacements au football

Pour se donner davantage de chances de revenir au score quand leur équipe est menée, les entraîneurs de foot doivent faire leurs changements relativement tôt dans le match. C'est l'argument avancé par un professeur de management de la Villanova School of Business (Pennsylvanie), Bret Myers, qui a rédigé une étude, relayée par le Wall Street Journal, où il a bâti ce qu’il qualifie de «règle de décision»:
 «Pour cela, il a mis en rapport les remplacements et les résultats de tous les matchs joués durant la saison 2009-2010 dans les championnats anglais, espagnol, italien et allemand, ainsi que durant la Major League Soccer [le championnat américain, NDLR] et la Coupe du monde. Il en a conclu que, si leur équipe est menée, les entraîneurs doivent faire leur premier changement avant la 58e minute, le second avant la 73e et le troisième avant la 79e. Les équipes qui suivent ce schéma marquent au moins un but dans environ 36% des cas, contre 18,5% des cas pour les autres.»
Selon l’article du quotidien économique, Bret Myers estime que sa règle montre «que les entraîneurs sous-estiment l’importance de la fatigue à la fin d’un match, et surestiment l’impact des titulaires vis-à-vis des remplaçants». Un constat partagé par l’économiste Stephen J. Dubner, qui s’avoue frappé, sur son blog Freakonomics, par le fait que, si le rôle de la condition physique est souvent souligné, celui de «la fatigue mentale et physique est peut-être sous-estimé».
En 2007, trois économistes espagnols et portugais, Julio del Corral, Carlos Pestana Barros et Juan Prieto-Rodriguez, avaient consacré une étude aux remplacements où ils cherchaient, non pas à émettre des recommandations, mais à expliquer comment ils étaient effectués. En se fondant sur les matchs de la première division espagnole en 2004-2005, ils tiraient les peu surprenantes conclusions suivantes:
•le nombre de remplacements augmente entre la 46e et la 70e minute, puis diminue dans les vingt dernières minutes.
•les défenseurs sont remplacés plus tard dans le match que les joueurs offensifs.
•les équipes qui jouent à domicile font davantage de remplacements à la mi-temps que celles qui jouent à l’extérieur, sans doute notamment en raison de la réaction du public à la pause, et du fait que le joueur subit moins de pression quand le remplacement est effectué dans le vestiaire.