Quelques heures avant l'ouverture des pourparlers, un cessez-le-feu est entré en vigueur au Yémen, mais les deux camps se sont déjà mutuellement accusés de l'avoir violé.
De sources médicales, on indique que 15 personnes au moins ont été tuées de part et d'autre dans des affrontements entre les Houthis, appuyés par l'Iran chiite, et les forces loyales au président Hadi, soutenues par une coalition mise en place par l'Arabie Saoudite sunnite.
L'objectif des discussions en Suisse est de trouver une issue à un conflit qui a fait près de 6.000 morts et déplacé des millions de personnes depuis l'intervention saoudienne, fin mars.
D'après des sources proches des discussions, les échanges directs entre les deux parties ont été suspendus mercredi soir.
Les Houthis venaient de refuser la libération réclamée par le camp présidentiel de plusieurs hauts responsables, dont le ministre de la Défense, Mahmoud al Subaihi, et le frère de Hadi, Nasser. Ces deux hommes, qui étaient responsables des opérations du renseignement dans les provinces d'Aden, Lahej et Abyan, sont détenus depuis mars par les Houthis. Ces derniers seraient prêts à libérer les prisonniers une fois qu'un cessez-le-feu permanent aura été négocié.
L'envoyé spécial de l'Onu pour le Yémen, le Mauritanien Ismail Ould Cheikh Ahmed, fait depuis la navette entre les deux délégations pour tenter de surmonter les divergences.
Sur le terrain, de violents combats ont éclaté dans la nuit de mercredi à jeudi dans la région de Marib, à une centaine de kilomètres à l'est de Sanaa, faisant au moins 15 morts dans les deux camps, d'après des sources médicales et tribales.
Des avions de la coalition arabe sont également entrés en action dans la province de Hajja (nord), sur la frontière avec l'Arabie Saoudite.
Dans ce contexte, l'échange de plusieurs centaines de prisonniers auquel ont procédé tôt jeudi matin les Houthis et les combattants de la Résistance du Sud, alliée aux forces de Hadi, est l'un des rares signaux positifs envoyés aux négociateurs.
Fikri al Mutaili, qui a participé à cet échange, a précisé que les Houthis avaient libéré 265 habitants du sud du Yémen. En échange, Résistance du Sud a relâché quelque 300 miliciens chiites.
"Nous avons mené à bien le processus d'échange de prisonniers", a déclaré à l'AFP Mokhtar al-Rabbash, membre de la commission chargée des prisonniers proche du gouvernement reconnu par la communauté internationale.
L’échange a eu lieu dans le district de Yafaa de la province de Lahej (sud), à la frontière avec celle de Baïda, ont indiqué des témoins.
Le Comité international de la Croix-Rouge (CICR) a affirmé ne pas avoir été impliqué dans cet échange intervenu alors que des discussions interyéménites, organisées par l'ONU, se poursuivent dans le plus grand secret en Suisse.