Sinjar, située près de la frontière syrienne, est une localité clé pour les jihadistes car elle se trouve sur une route leur permettant de faire circuler matériel et hommes entre l'Irak et la Syrie, deux pays où ils contrôlent de vastes territoires.
Dans la matinée, des combattants peshmergas ont pénétré à pied dans la cité à partir du nord, selon un journaliste de l'AFP sur place.
La localité présentait un spectacle de désolation avec des maisons, voitures et magasins détruits.
Des graffitis de jihadistes, notamment "L'Etat islamique", étaient peints sur certaines maisons, et des barils contenant apparemment des explosifs ont été laissés par des combattants jihadistes dans un quartier.
La reprise de Sinjar pourrait porter un coup aux jihadistes sur le plan stratégique mais représenterait également une importante victoire symbolique: les jihadistes s'y sont livrés en août 2014 à de multiples exactions contre sa population yazidie, des kurdophones.
Aidés par des combattants yazidis et soutenus par des bombardements aériens de la coalition internationale menée par les Etats-Unis, des milliers de combattants kurdes (peshmergas) ont lancé la vaste offensive jeudi.
Sinjar est "essentiellement isolée par des combattants ou des tirs", a indiqué tôt le matin le colonel Steve Warren, porte-parole de la coalition internationale en référence aux frappes aériennes.
Une des tâches qui attendent les forces kurdes une fois dans la ville est le désamorçage des engins piégés, une tactique largement utilisée par l'EI pour empêcher ses ennemis d'entrer dans une ville.
Jusqu'à 7.500 combattants kurdes participent à l'opération destinée à reprendre Sinjar et "établir une zone tampon pour protéger (la ville) et ses habitants", selon le Conseil de sécurité de la région autonome du Kurdistan irakien (KRSC), dans le nord du pays.
Des conseillers militaires américains sont "sur la montagne de Sinjar pour aider" les peshmergas "à sélectionner les cibles pour les frappes aériennes", a indiqué le porte-parole du Pentagone, Peter Cook.
Un officier des renseignements militaires américains, le capitaine Chance McCraw, a estimé à Bagdad que les peshmergas allaient faire face à 300 à 400 jihadistes.
Plusieurs véhicules bourrés d'explosifs ont été pris pour cible par des raids de la coalition avant l'entrée dans la ville, tandis que les peshmergas en ont détruit un autre à l'aide d'un missile antichar Milan, selon le KRSC.
Sinjar se trouve sur une route stratégique reliant la ville de Mossoul (nord), le fief de l'EI en Irak, aux territoires contrôlés par ce groupe en Syrie.
"En prenant Sinjar, nous serons en mesure de couper cette ligne de communication, ce qui, nous croyons, affectera la capacité (de l'EI) à se ré-approvisionner", a déclaré le colonel américain Steve Warren, porte-parole de la coalition, parlant d'"une première étape cruciale dans l'éventuelle libération de Mossoul".
L'EI s'est emparé depuis 2014 de larges pans de territoires au nord et à l'ouest de Bagdad, mettant alors en déroute les forces irakiennes.
Cette offensive intervient alors que l'EI est aussi sous pression en Syrie, où la Russie a lancé des raids aériens en soutien au président Bachar al-Assad.