Le président français a quant à lui promis de "frapper dur" l'Etat islamique, qui a revendiqué les attentats qui ont fait 130 morts à Paris et Saint-Denis le 13 novembre.
"Je soutiens absolument l'action entreprise par le président Hollande pour lutter contre Daech en Syrie et je suis convaincu que le Royaume-Uni doit faire la même chose", a dit le Premier ministre britannique lors d'une déclaration avec François Hollande à l'Elysée.
"Cette semaine, je présenterai au Parlement britannique notre stratégie d'ensemble", a-t-il ajouté.
Pour élargir à la Syrie les frappes britanniques qui ont déjà lieu en Irak, David Cameron doit obtenir l'accord du Parlement.
Il a annoncé lundi également avoir mis à la disposition de la France une base chypriote de l'aviation britannique pour frapper le groupe Etat islamique (EI) en Syrie.
"Aujourd'hui, j'ai proposé au président (François Hollande) d'utiliser la base de Rafakrotiri pour l'aviation française engagée dans les opérations contre Daech (acronyme de l'EI en arabe) et un soutien additionnel en ravitaillement en vol", a annoncé M. Cameron à l'issue d'un entretien à Paris avec le chef de l'Etat français.
Il avait été mis en échec en août 2013 lorsque les députés avaient refusé le bombardement des forces du président syrien Bachar al Assad à la suite d'une attaque chimique.
Le Labour, qui avait bloqué cette action militaire en Syrie, est prêt à étudier les propositions du gouvernement, a indiqué samedi le chef de l'opposition travailliste, Jeremy Corbyn.
François Hollande a déclaré que la France allait intensifier ses frappes aériennes.
"Nous allons choisir des cibles qui feront le plus de dégâts possibles à cette armée terroriste", a dit le chef de l'Etat.
"Notre porte-avions qui va bientôt arriver sur zone a été clairement mandaté pour frapper et frapper dur contre Daech", a-t-il ajouté.
Les 26 chasseurs embarqués sur le Charles-de-Gaulle s'ajouteront aux 12 stationnés aux Emirats arabes unis et en Jordanie qui ont notamment visé la ville syrienne de Rakka, fief de l'EI.
Outre la nécessité de combattre l'Etat islamique, la résolution adoptée vendredi par le Conseil de sécurité de l'Onu affirme la nécessité d'une solution politique au conflit en Syrie, a souligné François Hollande.
"Cette solution politique, c'est de pouvoir constituer un gouvernement d'union en Syrie et c'est de dire clairement que Bachar al Assad ne peut pas être l'avenir du pays", a-t-il dit.
Cette solution passe par le processus diplomatique engagé depuis plusieurs semaines à Vienne, a poursuivi le président français, un processus également soutenu par David Cameron.
François Hollande, qui a souhaité lundi dernier "une grande et unique coalition" contre l'Etat islamique, est attendu mardi à Washington pour un entretien avec Barack Obama, puis jeudi à Moscou pour y rencontrer Vladimir Poutine, au lendemain d'un dîner de travail à Paris avec la chancelière allemande Angela Merkel.
Le président russe a vu dans l'inflexion de la ligne diplomatique française après les attentats ( ) une validation de ses appels à une coalition contre l'EI.
Mais les divergences demeurent, notamment sur les cibles des raids aériens russes et le sort de Bachar al Assad, soutenu par Moscou et Téhéran.
Le chef de la diplomatie russe, Sergueï Lavrov, a déclaré que la Russie était disposée à "une coopération pratique" dans le respect de la souveraineté de la Syrie et des prérogatives de son gouvernement.