Mais les Iraniens se disent moins pressés. Un porte-parole n'a "pas exclu" que les négociations aillent au-delà de samedi.
Les négociateurs occidentaux souhaiteraient parvenir à un accord au plus tard le 9 juillet à Washington (soit vendredi matin à Vienne compte tenu du décalage horaire), date butoir pour qu'il soit présenté au Congrès américain et examiné dans les trente jours. Au-delà, vacances parlementaires obligent, l'examen du texte serait reporté de deux mois.
Le président américain Barack Obama s'est entretenu mercredi avec le secrétaire d'Etat John Kerry et d'autres membres de la délégation présente à Vienne.
Depuis près de deux ans, le groupe du P5+1 (Etats-Unis, Grande-Bretagne, Russie, Chine, France et Allemagne) et l'Iran recherchent un accord qui se dérobe sans cesse sous leurs pieds, en raison de la complexité technique et de l'importance des enjeux.
La communauté internationale veut placer le programme nucléaire iranien sous étroit contrôle, afin de s'assurer que Téhéran ne cherche pas à se doter de la bombe atomique, en échange d'une levée de sanctions imposées depuis une décennie.
Les discussions "sont entrées dans une période sensible et la République islamique d'Iran se prépare à l'après-négociations et à l'après-sanctions", a déclaré mercredi soir le président iranien Hassan Rohani, laissant penser qu'un accord était proche.
Mais en attendant, la frustration monte devant cette négociation sans fin, entamée en septembre 2013 et ponctuée par un accord cadre renouvelé deux fois et un compromis politique à Lausanne en avril.
Les Iraniens, qui ont élu Hassan Rohani en 2013 sur la promesse de levée des sanctions, s'impatientent. A Washington, les Républicains y voient la preuve de l'intransigeance de Téhéran. Les points d'achoppement restent toujours les mêmes, notamment la question des sanctions, que l'Iran souhaite voir levées rapidement, alors que le P5+1 veut une levée progressive et réversible.
Or, si les négociateurs occidentaux reconnaissent que chaque pays a droit à un programme militaire conventionnel, la levée des restrictions sur les armes et les missiles dans un accord serait difficile à faire passer, compte tenu du contexte régional, et de l'implication iranienne dans plusieurs conflits, notamment en Syrie ou en Irak.