La "décision politique" a été prise à Bruxelles d'étendre ainsi le mandat de l'opération Sophia, conçue initialement pour traquer les passeurs de migrants, a indiqué un diplomate.
Aux termes de la résolution en préparation, la force navale de l'Union européenne servirait aussi à former et entraîner les gardes-côtes libyens.
Si les bâtiments de guerre européens repèrent l'arrivée d'armes en Libye, explique un autre diplomate, "ils seront à même de bloquer les navires les transportant" sans avoir à demander l'autorisation des pays dont ces navires battent pavillon.
La plupart des armes ne vont pas au gouvernement légitime mais à son rival ou à des groupes armés, a-t-il souligné.
Les ministres des Affaires étrangères de l'UE pourraient donner leur feu vert formel le 23 mai à cette extension des activités de Sophia.
Pour l'instant, l'opération européenne se limite à la haute mer. L'étendre aux eaux territoriales libyennes nécessiterait l'accord des autorités libyennes.
A l'issue d'une réunion lundi à Vienne, les grandes puissances et les pays voisins de la Libye ont décidé d'assouplir l'embargo sur les armes au profit et à la demande du nouveau gouvernement d'union nationale libyen.
Ce dernier tente d'asseoir son autorité sur un pays miné par les divisions politiques et la menace jihadiste. Le nouveau gouvernement devrait présenter à nouveau des demandes d'exemption à l'embargo, en dressant une nouvelle liste d'armements nécessaire selon lui pour lutter notamment contre les jihadistes du groupe Etat islamique.
"Nous devons donner au gouvernement d'union nationale les moyens d'exercer son autorité (..) mais nous n'en sommes pas encore là", a indiqué un diplomate du Conseil. "Je ne sais pas combien de temps cela prendra", a prévenu un autre diplomate qui juge l'affaire "compliquée" en raison de divisions persistantes au sein du Conseil.
Une précédente liste d'armements très large soumise au Conseil par la Libye -- qui comprenait des avions, hélicoptères et blindés -- avait été rejetée en mars par sept des quinze membres du Conseil de sécurité.
Les quelques forces spéciales américaines présentes en Libye ont un rôle qui reste cantonné au renseignement, a indiqué lundi le porte-parole du Pentagone, Peter Cook.
Les Etats-Unis soutiennent le gouvernement d'union nationale de Fayez al-Sarraj, et le Pentagone est prêt à "jouer son rôle" pour un éventuel appui militaire aux autorités libyennes, a indiqué M. Cook.
Mais le Pentagone "n'a reçu aucun ordre de marche" en ce sens pour l'instant, a rappelé le porte-parole. Les grandes puissances et les pays voisins de la Libye ont décidé lundi de soutenir le ré-armement du gouvernement d'union nationale.
Le secrétaire d'Etat américain John Kerry et son homologue italien Paolo Gentiloni ont précisé que la communauté internationale n'avait pas l'intention d'intervenir militairement en Libye pour soutenir le gouvernement d'union nationale dirigé par Fayez al-Sarraj, installé depuis mars à Tripoli et parrainé par l'ONU.
Selon le porte-parole du Pentagone, les "petites équipes" de forces spéciales américaines en Libye sont là pour "identifier les forces en présence", et "essayer de comprendre exactement ce que sont leurs intentions".
Ces équipes font des allers-retours dans le pays, mais n'ont pas de présence "permanente", a-t-il affirmé.
Et elles n'ont pas pour but pour l'instant de préparer une mission de formation ou d'équipement de combattants locaux, comme ce que le Pentagone avait tenté de faire l'année dernière en Syrie, a-t-il indiqué.
Plus d'un mois et demi après son installation, le gouvernement d'union nationale de M. al-Sarraj peine à asseoir son autorité et à gagner l'adhésion d'un gouvernement parallèle installé dans l'Est. Ce dernier refuse de céder le pouvoir avant un vote de confiance du Parlement, maintes fois reporté.
Le gouvernement Sarraj est également sous pression des jihadistes du groupe Etat islamique (EI) qui ont récemment étendu leur influence à l'ouest de la ville libyenne de Syrte qu'ils contrôlent depuis juin 2015.