Le Royaume-Uni "perdrait de son influence mondiale" s'il décide de quitter l'UE à l'issue du référendum organisé sur la question le 23 juin, a-t-il dit dans une interview à la télévision BBC avant de s'envoler pour l'Allemagne.
Quant à négocier un accord commercial avec les Etats-Unis, "cela pourrait prendre cinq ans, dix ans avant que nous puissions faire quelque chose", a-t-il ajouté.
"Le Royaume-Uni ne sera pas en mesure de négocier quelque chose avec les Etats-Unis plus rapidement que l'UE", a-t-il ajouté. "Nous n'abandonnerons pas nos efforts pour négocier un accord de libre échange avec notre plus grand partenaire, le marché européen".
Vendredi, il avait déjà prévenu que le Royaume-Uni serait "en queue de peloton", en matière de commerce avec les Etats-Unis en cas de Brexit (pour British exit), lors d'une conférence de presse au côté du Premier ministre britannique David Cameron qui est pour le maintien dans l'UE. Car la priorité de Washington est de négocier avec le "grand bloc", c'est à dire l'UE.
"L'Union européenne ne diminue pas l'influence britannique - elle l'amplifie", avait aussi écrit M. Obama dans une tribune au quotidien Daily Telegraph vendredi matin. Ses commentaires ont été très vivement critiqués par le camp en faveur d'une sortie du projet européen, qui a dénoncé l'"ingérence" du président américain et son "hypocrisie".
Mais à quelques mois de quitter ses fonctions, M. Obama a apparemment décidé qu'il ne prendrait pas de gants pour venir en aide à David Cameron alors que le Royaume-Uni constitue un point d'entrée privilégié pour les Etats-Unis en Europe.
Après Londres, M. Obama est attendu en Allemagne, à Hanovre, pour une visite de deux jours où il doit rencontrer la chancelière allemande Angela Merkel alors que s'ouvre dans cette ville le plus grand salon industriel du pays.
Les deux dirigeants devraient notamment en profiter pour promouvoir l'accord de libre-échange (TTIP) en cours de négociation entre l'UE et les Etats-Unis.
La ministre américaine du Commerce Penny Pritzker a indiqué dimanche dans la presse allemande que Washington voulait "un accord cette année" alors que le projet est de plus en plus contesté par les opinions tant aux Etats-Unis qu'en Europe.
Par ailleurs, le Premier ministre britannique David Cameron qui avait convoqué un référendum sur l'Europe dans l'espoir de mettre fin aux divisions de son parti conservateur a en fait ouvert une boîte de Pandore qui va laisser de graves cicatrices.
Les ténors du parti se sont rangés en deux camps, pour et contre un maintien dans l'Union européenne - et s'invectivent avec une virulence accrue à l'approche du référendum du 23 juin. Les partisans d'un Brexit (British Exit) vont jusqu'à critiquer la politique de leur propre gouvernement pour marquer des points.
Cette ambiance empoisonnée pose la question de l'avenir politique de David Cameron, quel que soit le résultat du référendum.
Les sondages donnent une légère avance au Oui à l'Europe mais le résultat devrait être serré.
"Le référendum pourrait bien faire éclater les Tories", écrivait vendredi Philip Stephens, éditorialiste du quotidien des affaires Financial Times.