Autorisés par le président Barack Obama, les bombardements américains ont été menés avec des missiles de croisière Tomahawk, tirés par le destroyer USS Nitze, et ont visé trois stations radars sur la côte de la mer Rouge, a précisé un responsable américain.
"Des évaluations initiales montrent que les sites ont été détruits", a affirmé Peter Cook, porte-parole du Pentagone.
Jeudi matin, les Houthis ont nié avoir visé la veille un navire de guerre américain. Les affirmations américaines "sont sans fondement" et les rebelles "n'ont rien à voir avec cette action", a déclaré un responsable militaire.
Jusqu'ici, les Etats-Unis n'étaient pas intervenus militairement contre les rebelles houthis, qui contrôlent la capitale Sanaa et d'autres régions, limitant leurs actions au Yémen à des attaques de drone contre les jihadistes d'Al-Qaïda dans le sud.
Soutenus par l'Iran, les Houthis sont engagés, avec les forces de l'ex-président Ali Abdallah Saleh, dans une guerre civile meurtrière contre les forces loyalistes, soutenues par une coalition arabe dirigée par l'Arabie Saoudite.
Les Etats-Unis s'étaient bornés jusqu'alors à apporter un soutien logistique à la coalition arabe, ravitaillant en vol les avions allant bombarder le Yémen, et fournissaient également du renseignement à Riyad.
Mais les tirs de missiles dimanche et mercredi sur des bateaux américains, depuis des territoires contrôlés par les Houthis, ont changé la donne et conduit les Américains à intervenir directement, même si les missiles en question sont tombés à l'eau, sans atteindre les navires américains.
Début octobre, une attaque contre un navire humanitaire émirati dans le même secteur avait aussi été attribuée aux Houthis. Elle avait fait plusieurs blessés et gravement endommagé le bateau.
"Ces frappes (américaines) limitées de légitime défense ont été conduites pour protéger nos personnels, nos navires, et notre liberté de navigation sur cette voie maritime importante", a indiqué le porte-parole du Pentagone, en référence au détroit de Bab al-Mandeb.
Elles "visaient des radars impliqués dans les récents tirs de missiles menaçant l'USS Mason et d'autres bateaux opérant dans les eaux internationales en mer Rouge et dans le détroit de Bab al-Mandeb", a-t-il ajouté.
Les Etats-Unis "répondront à toute nouvelle menace sur nos navires et sur le trafic commercial comme il le convient", a-t-il encore indiqué.
Mercredi, l'USS Mason a été pris pour cible par un missile tiré depuis une zone contrôlée par les Houthis. Le missile s'était abîmé en mer avant d'atteindre sa cible.
Dimanche, l'USS Mason et l'USS Ponce avaient déjà été visés par deux missiles qui, là encore, se sont perdus en mer avant de les atteindre.
"L'explication la plus logique, c'est que les Houthis, soumis" à une attaque sanglante samedi dans la capitale yéménite Sanaa qu'ils contrôlent, ont "réagi en voulant montrer aux Américains qu'il y avait un prix à payer à laisser faire leurs alliés saoudiens", a indiqué à l'AFP l'analyste François Heisbourg, conseiller à la Fondation pour la recherche stratégique.
Mais cet expert a semblé exclure que les Américains, qui "sont dans un moment d'interrègne", décident "d'ouvrir un front" au Yémen. "Ils ont réagi de manière limitée et ça devrait s'arrêter là".
L'intervention américaine contre les Houthis est survenue alors que Washington était en train de réexaminer son soutien à la coalition arabe, dont les frappes au Yémen sont particulièrement meurtrières.