L'ouverture du score dès la 15e minute symbolise l'enthousiasme et l'insolente réussite de Mayence, dont le meilleur résultat en cinq saisons de Bundesliga est sa 9e place de la saison dernière.
Lewis Holtby, 20 ans, se débarrassait sans mal de Daniel van Buyten et centrait dans la surface de réparation pour Sami Allagui.
L'international tunisien devançait Philipp Lahm et trompait Jürg Butt d'une talonnade dos au but à la Rabah Madjer.
Le Bayern, conspué par son public, retrouvait ses esprits en fin de première période et manquait d'égaliser par Miroslav Klose (43), mais sa tête était repoussée par le montant droit de Mayence.
Un coup du sort relançait le Bayern, privé sur blessure depuis mardi et pendant un mois de Franck Ribéry: sur une ouverture de Mark van Bommel, le Danois Bo Svensson trompait de la tête son gardien trop avancé (45).
Mais Mayence exploitait une nouvelle erreur défensive bavaroise pour inscrire un second but par Szalai (77) et remporter une retentissante victoire.
Le Bayern, 8e avec huit points, soit dix de moins que Mayence, réalise son plus mauvais début de saison depuis 1977-78.
"C'était une prestation lamentable", s'est emporté son directeur sportif Christian Nerlinger.
"Il va falloir du temps pour réaliser qu'on a gagné ici, j'ai toujours eu l'impression qu'on pouvait gagner et les mettre KO, même quand on a encaissé ce but en fin de première période. Je suis fier de cette équipe", a insisté l'entraîneur de Mayence, Thomas Tuchel.
Seul Dortmund, 2e avec 15 points après son succès chez le promu St.Pauli (3-1), arrive à tenir le rythme de Mayence.
Les recettes du Borussia qui n'avait plus été à pareille fête depuis 2002, sont les mêmes que celles du leader, avec un style offensif et des jeunes culottés comme Kevin Grosskreutz, auteur d'un doublé samedi.
De son côté, Schalke 04 pensait avoir fait le plus difficile mercredi en signant sa première victoire de la saison à Fribourg (2-1), mais le vice-champion d'Allemagne 2010 a souffert pour arracher le nul devant Mönchengladbach (2-2) avec le premier but de Raul.
L'équipe de Felix Magath a abandonné la dernière place à Stuttgart, dominé sur son terrain (4-1) par le Bayer Leverkusen.
En début de soirée, le Werder Brême a réagi après deux défaites de suite en venant à bout d'Hambourg (3-2).