Ce retour a lieu à la veille d'un vote crucial du Parlement libyen sur le nouveau gouvernement d'union nationale que soutient l'ONU et que la communauté internationale espère voir renforcer la lutte contre les jihadistes du groupe Etat islamique (EI).
Cet exécutif devait prendre lundi le contrôle de ses premiers ministères à Tripoli, un pas supplémentaire pour asseoir son autorité dans ce pays livré aux milices et pouvoirs concurrents depuis des années.
Lors d'une conférence de presse dans la capitale libyenne, M. Kobler a indiqué en répondant à une question de l'AFP que désormais "le personnel de l'ONU sera à Tripoli cinq jours par semaine".
"L'ONU est de retour à Tripoli", a insisté le diplomate, ajoutant: "Je ne visite plus Tripoli, j'y travaille".
Plusieurs pays européens envisagent de rouvrir leurs ambassades en Libye et les ministres des Affaires étrangères italien, français et allemand ont effectué des visites à Tripoli cette semaine.
M. Kobler devait se rendre lundi à Tobrouk, ville de l'est du pays où siège le Parlement libyen "pour encourager (toutes les parties) à entériner le gouvernement d'union nationale".
Le Parlement de Tobrouk devait se réunir lundi pour décider d'accorder ou non sa confiance au nouvel exécutif d'union du Premier ministre Fayez al-Sarraj, un vote crucial pour consacrer la légitimité.
Le vice-premier ministre désigné Ahmed Meitig a toutefois indiqué que quelle que soit l'issue du vote du Parlement, l'exécutif d'union commencera lundi à prendre le contrôle de ses premiers ministères, ceux des Affaires sociales, de la Jeunesse et des Sports ainsi que de l'Habitat et des Travaux publics.
Mais "le Parlement votera en faveur du gouvernement" pour "sauver" les Libyens et mettre fin à la division au sein des administrations libyennes, a assuré M. Meitig.
Issu d'un accord politique signé entre certains représentants des factions rivales libyennes au Maroc fin 2015 sous l'égide de l'ONU, le gouvernement d'union s'était autoproclamé en fonction le 12 mars sur la base d'un communiqué d'une centaine de parlementaires (sur 198).
Arrivé le 30 mars à Tripoli par la mer, il a pris ses quartiers dans la base navale de la capitale. Il a rallié le soutien d'acteurs économiques clés comme la compagnie nationale pétrolière et la banque centrale ainsi que celui d'une partie des autorités de Tripoli.
Mais il doit encore assoir son pouvoir sur la totalité du territoire libyen et surmonter un obstacle majeur, à savoir le refus du gouvernement parallèle basé dans l'est du pays, qui était jusqu'alors reconnu par la communauté internationale, de lui céder le pouvoir avant le vote de confiance.
Par ailleurs, le ministre britannique des Affaires étrangères est arrivé lundi à Tripoli pour une visite non annoncée au cours de laquelle il a rencontré le Premier ministre désigné du nouveau gouvernement d'union nationale, a indiqué à l'AFP un responsable libyen.
"Philip Hammond est à Tripoli, il rencontre le Premier ministre (Fayez al-Sarraj) et tiendra une conférence de presse après ses entretiens", a déclaré un porte-parole du gouvernement d'union. Soutenu par l'ONU, les Européens et les Etats-Unis, ce cabinet tente actuellement d'asseoir son pouvoir en Libye.