Cette dernière n'a pas précisé quand avait eu lieu le test de missile balistique mais elle a vraisemblablement fait référence au fait que l'armée nord-coréenne a tiré deux missiles balistiques au large de sa côte orientale aux premières heures de jeudi.
"Le cher camarade Kim Jong-un a dit (...) qu'il fallait travailler davantage pour améliorer les capacités d'attaque nucléaire et a donné des ordres de mission portant sur la poursuite d'essais d'explosion nucléaire afin d'évaluer la puissance des charges récemment développées (...)", a précisé KCNA.
La situation s'est tendue dans la péninsule coréenne après que Pyongyang a procédé début janvier au quatrième essai nucléaire de son histoire.
Cet essai a entraîné un alourdissement drastique des sanctions imposées par les Nations unies depuis le premier de ses quatre essais nucléaires en 2006.
En réaction à l'adoption du durcissement des sanctions par le Conseil de sécurité des Nations unies, la Corée du Nord a procédé la semaine dernière à des tirs de projectiles qui se sont abattus en mer.
Mardi, Kim Jong-un a dit que les ingénieurs nord-coréens étaient parvenus à miniaturiser des charges nucléaires qui peuvent désormais armer des missiles balistiques.
Le dirigeant a alors également appelé l'armée nord-coréenne à se tenir prête à mener des frappes préventives contre les Etats-Unis et la Corée du Sud et à utiliser le feu nucléaire.
Le porte-parole du ministère de l'Unification sud-coréen Jeong Joon-hee a déclaré : "Il s'agit tout simplement d'un comportement imprudent et irréfléchi d'une personne qui ne comprend rien au fonctionnement du monde".
Ban Ki-moon, le secrétaire général des Nations unies, a exhorté Pyongyang de "mettre un terme aux actes de déstabilisation", ajoutant qu'il restait "très préoccupé" par la situation.
En Chine, principal allié de la Corée du Nord, le Quotidien du peuple a exhorté toutes les parties à être "patientes et courageuses", à faire preuve de bonne volonté et à reprendre les négociations.
La Corée du Sud a dit ne pas être convaincue que son voisin du Nord à réussi à miniaturiser des charges nucléaires ou à déployer un missile balistique intercontinental en état de fonctionnement.
Le département de la Défense américain a également dit cette semaine ne pas avoir vu des preuves montrant que la Corée du Nord avait réussi à miniaturiser une charge nucléaire.
L'amiral Bill Gortney, l'officier chargé de la défense de l'espace aérien américain, a cependant dit jeudi devant une commission du Sénat qu'il était "prudent" de partir du principe que la Corée du Nord pouvait à la fois miniaturiser une charge et le placer sur un missile balistique capable d'atteindre les Etats-Unis.
"La communauté du renseignement dit que les chances du succès (d'une telle éventualité) sont très faibles mais je ne pense pas que les Américains veulent que je fonde mon évaluation des préparatifs sur une faible probabilité", a-t-il dit.
Américains et Sud-Coréens ont entamé cette semaine d'importantes manœuvres militaires conjointes auxquelles le régime de Pyongyang a menacé de répliquer par une offensive généralisée.
Les deux Corées sont toujours techniquement en état de guerre, depuis l'armistice qui a mis un terme aux combats de la guerre de 1950-53.