Mais ce feu vert serait conditionnel, selon ces sources, l'exécutif européen devant constater qu'il reste des mesures à prendre par la Turquie pour obtenir cette exemption pour les courts séjours de ses ressortissants dans l'espace de libre circulation de Schengen.
Ankara a fait monter la pression ces dernières semaines, menaçant de ne plus appliquer sa part de l'accord migratoire UE-Turquie du 18 mars si la "promesse" européenne d'une exemption de visas n'était pas tenue.
Cet accord controversé prévoit que tous les nouveaux migrants arrivant sur les îles grecques soient renvoyés vers la Turquie, y compris les demandeurs d'asile.
Combiné à la fermeture de la route migratoire des Balkans, il a contribué à freiner sensiblement l'afflux de migrants sur les îles grecques et dans l'UE.
La Commission "va proposer un projet pour intégrer la Turquie dans la liste des pays exemptés de visas", tout en précisant "que 64 critères sur 72 sont remplis" à ce stade et qu'il reste donc quelques conditions, a expliqué à l'AFP une source européenne.
Les dizaines de critères à remplir vont de garanties sur la sécurité des documents d'identité au respect des droits fondamentaux, en passant par un alignement sur la politique de visas de l'UE vis-à-vis de pays tiers.
Le scénario d'un feu vert sous conditions vise à tenir le rythme au pas de charge de la procédure, avec la perpective donnée à la Turquie d'une libéralisation des visas d'ici fin juin.
Mais même dans le cas d'un feu vert complet ultérieur de la Commission, l'exemption ne serait pas acquise: le Parlement européen et les Etats membres auront également ensuite leur mot à dire, dans un contexte de méfiance grandissante vis-à-vis du régime islamo-conservateur turc.
Dans leur accord migratoire du 18 mars, l'UE et la Turquie s'étaient engagées à accélérer ces discussions sur les visas. Par ailleurs, les Chypriotes grecs pourront se rendre en Turquie sans solliciter de visa, ont annoncé mardi les autorités turques qui se conforment ainsi à l'une des 72 exigences formulées par l'Union européenne en contrepartie de l'exemption des visas pour les citoyens turcs voulant se rendre dans l'UE.
Un responsable turc a précisé que cette décision ne valait en aucun cas une reconnaissance de la partie Sud de l'île méditerranéenne. "Cela ne vaut pas une reconnaissance de Chypre. Si l'UE abolit les visas pour les Turcs, alors nous abolirons les visas pour les autres pays européens", a-t-il ajouté.
"Actuellement, les Chypriotes grecs peuvent se rendre en Turquie, mais nous émettons leurs visa sur un document distinct. Avec ce nouvel accord, ils n'en auront plus besoin."
Le bloc communautaire a besoin de la coopération de la Turquie pour l'application de l'accord conclu le 18 mars visant à réduire l'afflux de réfugiés sur le continent européen.