Dans un communiqué publié sur les réseaux sociaux, le groupe jihadiste indique qu'"un des soldats du califat" a mené l'attaque contre l'établissement Reina.
Il précise que l'assaillant a utilisé des grenades et une arme à feu pour tirer sur les clients de cette boîte de nuit huppée. Plus de 20 des 39 morts étaient étrangers tandis que 65 personnes ont été blessées dans l'attaque.
Dans son communiqué, l'EI accuse la Turquie, un pays peuplé majoritairement de musulmans, de s'être alliée aux chrétiens, alors que l'armée turque poursuit depuis quatre mois une incursion dans le nord de la Syrie dont elle tente de déloger l'EI et des milices kurdes.
L'EI a très rarement revendiqué des attentats en Turquie même si le groupe a été montré du doigt à plusieurs reprises par les autorités.
Avant cette revendication, les autorités turques avaient estimé que l'auteur de la fusillade était lié à l'EI et qu'il pourrait être kirghize ou ouzbek, selon le quotidien turc Hürriyet.
Les enquêteurs estiment possible qu'il soit lié à la cellule qui a commis le triple attentat-suicide de l'aéroport d'Istanbul qui avait fait 47 morts en juin et avait été imputé à l'EI, selon ce journal.
Une vaste chasse à l'homme a été lancée en Turquie pour rattraper l'assaillant qui aurait fui en changeant de vêtements après son attaque.
Le flou règne sur l'identité et les motivations de l'auteur de cette attaque sanglante contre la Turquie, déjà secouée en 2016 par une tentative de coup d'Etat et une vague d'attentats meurtriers attribués aux jihadistes du groupe Etat islamique (EI) ou à la rébellion kurde.
Responsable du double attentat qui a fait 45 morts dans le centre d'Istanbul le 10 décembre, via les Faucons de la Liberté du Kurdistan (TAK), les rebelles kurdes ont cette fois nié toute responsabilité.
Murat Karayilan, l'un des chefs du PKK, le Parti des travailleurs du Kurdistan, le principal groupe séparatiste kurde, a écarté dimanche toute implication des "forces kurdes" dans l'assaut contre la discothèque.
Précisant que l'agresseur avait laissé son arme sur les lieux et "profité de l'anarchie pour s'enfuir", le Premier ministre turc Binali Yildirim n'a privilégié aucune piste, se contentant d'indiquer que l'enquête "se poursuit de façon très minutieuse".
Alors que des vidéos publiées sur les réseaux sociaux avaient rapidement montré dimanche un homme faisant irruption devant l'entrée de la discothèque en tirant, les autorités d'Ankara ont vite interdit la diffusion de toute image de l'attaque, comme elles le font généralement après les attentats.
Selon la chaîne d'information NTV, l'agresseur aurait tiré entre 120 et 180 balles en sept minutes, avant de changer de tenue et de prendre la fuite.
"Nous étions venus pour passer un bon moment mais tout s'est soudain transformé en nuit d'horreur", a raconté à l'AFP Maximilien, un touriste italien.
"On a entendu des tirs de kalachnikov, on s'est dit que c'était peut-être des gens qui avaient trop bu et qui se bagarraient, mais les gens ont commencé à se jeter par terre", a témoigné Albert Farhat, sur la chaîne libanaise LBCI.
"C'est mon passeport qui ma sauvé la vie, car je le portais près du coeur", a encore témoigné sur LCBI un Libanais blessé, François al-Asmar, expliquant qu'une balle avait effleuré le document.
Cette attaque a suscité une vague de réactions indignées dans le monde. Washington, Moscou, Paris et Berlin, ainsi que le pape François, l'ont notamment condamnée.