Le chef de l'Etat égyptien avait déclaré mardi que son pays était disposé à "fournir tous les efforts" nécessaires à un règlement au conflit israélo-palestinien, exhortant les deux parties à se saisir d'une "réelle opportunité" pour y mettre fin.
Lors d'une courte visite au Caire, Kerry a exprimé à Sissi sa "reconnaissance", y voyant un "soutien fort pour faire avancer la paix israélo-arabe", a rapporté sur place le porte-parole adjoint du département d'Etat, Mark Toner.
A Washington, le porte-parole de la diplomatie américaine John Kirby a précisé que les Etats-Unis "n'allaient pas rejeter toutes les bonnes idées, options ou propositions qui pourraient mériter d'être examinées et discutées".
La dernière tentative américaine de médiation entre Israéliens et Palestiniens, pilotée par John Kerry, a échoué en avril 2014. Le dialogue est depuis au point mort et les violences ont repris.
Mardi, le président égyptien avait estimé qu'une paix durable entre Israéliens et Palestiniens permettrait de réchauffer les relations entre son pays et Israël. L'Egypte est devenue en 1979 le premier pays arabe, et l'un des deux seuls à ce jour avec la Jordanie, à avoir signé un accord de paix avec Israël.
Les relations entre les deux pays restent toutefois un sujet sensible dans l'opinion publique et les médias égyptiens.
Les Etats-Unis, médiateurs historiques au Proche-Orient, estiment que le climat n'est pas propice à des négociations directes israélo-palestiniennes et ils préfèrent faire pression sur les deux parties afin de calmer les tensions actuelles et rétablir la confiance.
Mais à l'instar de la France et maintenant de l'Egypte, plusieurs puissances s'impatientent et appellent à accélérer le processus pour éviter l'enlisement du conflit. Paris tente de mettre sur pied une conférence internationale pour relancer le dialogue. Une réunion ministérielle, initialement prévue le 30 mai dans la capitale française, a été reportée au mois de juin pour permettre à Kerry d'y assister.
Kerry et son ministère ont ces derniers jours accueilli poliment l'initiative de paix française tout en reconnaissant que les conditions n'étaient pas réunies. Israël est très critiqué, y compris par son allié américain, pour la construction de nouvelles colonies dans les Territoires palestiniens tandis que les attaques au couteau par des Palestiniens contre des Israéliens se sont multipliées. Une flambée de violence qui rend difficile une reprise des négociations.
Par ailleurs, Kerry et Sissi ont évoqué les conflits en Syrie et en Libye, avant que le chef de la diplomatie américaine ne s'envole pour Bruxelles où il doit assister à une réunion de l'Otan jeudi et vendredi.
John Kerry a réaffirmé l'engagement des Etats-Unis à "aider l'Egypte à lutter contre le terrorisme, renforcer sa croissance économique et consolider ses institutions démocratiques", selon le département d'Etat.
Le président Sissi est accusé par les défenseurs des droits de l'Homme d'avoir instauré un régime ultra-répressif depuis qu'il a destitué en 2013 son prédécesseur islamiste élu Mohamed Morsi.