Selon une source de sécurité qui a tenu à garder l'anonymat, un assaillant armé au moins a réussi à se frayer un chemin au sein du poste de police et a "pris position" à l'intérieur des locaux, d'où les services de sécurité essayaient de le déloger deux heures après l'explosion.
Un hélicoptère des forces de l'ordre notamment survolait l'endroit.
Un bilan initial fait état d'un mort, l'un des assaillants abattu alors qu'il essayait de pénétrer à l'intérieur du complexe des renseignements, le NDS, selon cette source.
Le ministère de la Santé a dénombré 35 blessés au total, tous atteints lors de l'attaque contre la police, mais a prévenu que ce bilan était susceptible d'évoluer.
Cet attentat, le plus violent des deux, perpétré dans l'ouest de la capitale afghane par "un kamikaze au volant d'une voiture piégée", s'est produit vers 12H30 (08H00 GMT) à l'entrée du poste de police PD6, a indiqué à l'AFP le porte-parole du ministère de l'Intérieur Najibullah Danish, qui a mentionné des "tirs" après la première explosion.
De nombreux témoins cités par les médias locaux ou réagissant sur Twitter ont fait également état de tirs plusieurs dizaines de minutes après l'explosion initiale.
"C'était l'heure du déjeuner, les gens faisaient la queue pour acheter du pain", a témoigné à l'AFP un boulanger voisin du poste de police attaqué, Ahmad Fawad.
"Soudain nous avons entendu un énorme boum, c'était effrayant. Toutes les fenêtres de la boutique ont volé en éclats et deux de mes employés ont été légèrement atteints par le verre brisé. Il y avait de la fumée et de la poussière partout. On entendait des tirs, on s'est enfermé dans la boulangerie" a-t-il relaté.
Une épaisse colonne de fumée noire s'est élevée pendant plus d'une heure au-dessus du quartier, selon les images montrées en direct par la chaîne de télévision Tolo.
Selon le porte-parole du ministère, la deuxième attaque a été perpétrée cinq minutes après la première à 12H35 locales (8H05 GMT) par un kamikaze à pied: elle visait un centre des services de renseignements afghans, le NDS, dans le sud-est de la ville a ajouté ce porte-parole.
Selon une source sécuritaire refusant d'être citée, un assaillant a été abattu alors qu'il pénétrait dans les locaux.
Dans un message posté sur Twitter, le porte-parole des talibans Zabibullah Mujahid a revendiqué cette double opération en affirmant que "des attaques martyres ont commencé contre le poste de police PD6 et un important centre des renseignements à Kaboul".
Le dernier attentat en date à Kaboul remonte au 7 février: un kamikaze à pied s'était fait exploser contre les locaux de la Cour suprême à l'heure de sortie des bureaux, faisant 20 morts, dont plusieurs femmes et enfants, et une quarantaine de blessés.