Ces trois responsables, Ricardo Teixeira, patron du football brésilien, Issa Hayatou, président de la Confédération africaine (CAF), et Nicolas Leoz, président de la Confédération sud-américaine (Conmebol), font partie du comité exécutif qui doit désigner jeudi à Zurich les pays hôtes de la Coupe du Monde 2018 - à laquelle l'Angleterre est candidate - et de celle de 2022.
Nicolas Leoz a réagi dans la soirée à ces accusations. "On raconte des histoires depuis dix ans. Il n'y a rien de sérieux, a-t-il affirmé à l'AFP.
Il y a dix ans, la justice suisse a absolument tout éclairci. Ces faits n'existent pas. Des personnes veulent juste mettre la pression avant les élections à la Fifa et la décision qui sera prise le 2 décembre".
Andy Anson, qui pilote la candidature anglaise pour le Mondial 2018, avait qualifié mercredi d'"anti-patriotique" la décision de la BBC de programmer le documentaire à trois jours du vote de la Fifa.
Le journal suisse Tages-Anzeiger a fait état lundi des mêmes accusations que la chaîne de télévision britannique et l'ONG Transparency International Suisse a réclamé le report du vote "jusqu'à ce que toute la lumière soit faite sur les allégations diffusées par la presse".
"Celles-ci ont jeté un tel discrédit sur les processus de décision de la Fifa qu'une décision dans les circonstances actuelles ne ferait qu'attiser la controverse", argumente l'ONG.
L'auteur du documentaire de la BBC, Andrew Jennings, qui enquête depuis quasiment dix ans sur la corruption au sein de la Fifa, a obtenu des documents exclusifs sur des versements faits par International Sports and Leisure (ISL), une société de marketing qui avait obtenu l'exclusivité des droits pendant plusieurs Coupes du monde, avant sa liquidation en 2001.
Paiements illégaux. Ces documents internes d'ISL concernent 175 paiements illégaux faits entre 1989 et 1999, pour 100 millions de dollars. Selon le magazine Panorama de la BBC, ces paiements ont servi à corrompre plusieurs hauts responsables de la Fifa.
Des versements à une société écran, Sanud, permettent selon la BBC de remonter vers Ricardo Teixeira. Une enquête du Sénat brésilien en 2001 avait déjà établi que des fonds de Sanud avaient été reçus par M. Teixeira.
Le documentaire de la BBC met aussi en cause Issa Hayatou pour un paiement en cash de 100.000 francs datant de 1995.
Nicolas Leoz aurait reçu pour sa part un total de 730.000 dollars d'ISL.
Enfin, le documentaire révèle qu'un des vice-présidents de la Fifa, Jack Warner, déjà accusé dans le passé d'avoir revendu des billets pour la Coupe du monde 2006, a de nouveau tenté - en vain - d'acheter pour 84.240 dollars de billets pour le Mondial 2010 afin de les revendre.
Aucun des responsables n'a répondu aux courriers envoyés par le magazine.
Le 18 novembre, deux membres du comité exécutif de la Fifa, le Nigérian Amos Adamu et le Tahitien Reynald Temarii, avaient été suspendus après une enquête du quotidien britannique Sunday Times révélant qu'ils avaient réclamé des sommes d'argent en échange de leur vote pour l'attribution des Coupes du monde 2018 et 2022.