Les deux villes sont situées au nord de Bagdad, en remontant le fleuve Tigre. Samarra est à une centaine de kilomètres de la capitale irakienne, Tikrit se trouve 70 km plus loin.
L'attentat le plus meurtrier s'est produit à Tikrit, où un homme s'est fait exploser à bord d'une ambulance piégée à l'entrée sud de la ville, tuant 13 personnes.
Un couvre-feu a été aussitôt déclaré dans la ville, où les autorités font état d'informations signalant la possibilité d'autres attaques.
A Samarra, huit personnes au moins ont été tuées dans l'explosion d'une autre ambulance piégée garée sur un parking attenant à la mosquée chiite d'Al Askari.
Ces deux attentats surviennent alors que les forces pro-gouvernementales irakiennes sont engagées depuis le 17 octobre dans une offensive visant à reprendre le contrôle de Mossoul, la grande ville du nord de l'Irak tenue depuis juin 2014 par les djihadistes de l'organisation Etat islamique (EI).
Par ailleurs, les forces gouvernementales irakiennes engagées dans des opérations dans l'est de Mossoul et au sud de la ville rencontrent une résistance acharnée des jihadistes du groupe Etat islamique dans leur dernier grand bastion en Irak.
Les forces spéciales irakiennes sont de nouveau intervenues samedi dans l'est de la deuxième ville d'Irak, au lendemain d'une première tentative contrée par les jihadistes.
Sur un autre front au sud de Mossoul, l'armée et la police fédérale ont lancé un assaut sur l'une des dernières localités d'importance encore aux mains de l'EI.
Le déplacement massif de plus d'un million de civils pris au piège dans Mossoul, redouté par les organisations humanitaires, n'a pas encore eu lieu, mais le nombre des personnes déplacées par les combats ne cesse de grimper depuis le début, le 17 octobre, de l'offensive des forces irakiennes.
"Nos forces sont en ce moment engagées dans des combats féroces dans les quartiers est de Mossoul", a indiqué Sabah al-Nomane, porte-parole des forces d'élite du contre-terrorisme (CTS). La bataille se fait "maison par maison", a-t-il affirmé.
A Bartalla, une localité située à l'est de Mossoul et que les forces irakiennes utilisent comme base arrière, des ambulances font régulièrement des allers-retours pour évacuer des blessés du front.
Vendredi, des unités du CTS avaient tenté une incursion dans l'est de Mossoul mais avaient été repoussées par des tirs ininterrompus des jihadistes, qui avaient installé des barrières et des bombes dans les rues.
"Nous n'attendions pas une telle résistance. Ils avaient bloqué toutes les rues", a expliqué un officier du CTS sous couvert de l'anonymat. "Les jihadistes sont très nombreux. Il était préférable de se replier et d'élaborer un nouveau plan", a-t-il dit.
Cette résistance féroce qui a ralenti l'avancée de ces forces d'élite semble contredire des informations selon lesquelles l'EI aurait déplacé une grande partie de ses combattants vers l'ouest de la ville, de l'autre côté du fleuve Tigre.
Au cours des mois précédents, le groupe jihadiste, lorsqu'il se trouvait en présence de forces supérieures en nombre et en armement, avait parfois abandonné certains de ses bastions sans presque combattre.