Cités par l'agence de presse Saba placée sous leur autorité, les rebelles ont ajouté que huit autres personnes, dont des enfants, avaient été blessées dans l'attentat.
Une voiture piégée a explosé lundi soir près d'une mosquée chiite dans le nord de Sanaa, avaient rapporté dans un premier temps une source de sécurité et des témoins, sans faire état de victime.
L'EI a rapidement revendiqué l'attentat, précisant dans un communiqué se venger ainsi "des Rafidha (chiites) Houthis", qu'il considère comme des hérétiques.
Le groupe jihadiste avait signé le 21 mars ses premiers attentats au Yémen, en visant plusieurs mosquées chiites. Bilan: 142 morts, l'un des plus lourds enregistrés dans ce pays.
Le 7 juillet, un nouvel attentat antichiite à la voiture piégée avait fait un mort et cinq blessés. Il avait aussi été revendiqué par l'EI.
D'autre part, onze rebelles ont été tués dans la nuit de lundi à mardi dans la capitale Sanaa, selon des témoins et des sources médicales.
Six rebelles sont morts dans une attaque armée contre une position qu'ils tenaient près du siège de la Banque centrale dans le centre de Sanaa, ont rapporté des témoins.
Cinq autres rebelles ont péri dans l'explosion d'un engin devant un poste de police à Al-Hassaba, un quartier du nord de la capitale, ont indiqué des habitants. Le bilan a été confirmé à l'AFP par des sources médicales.
Ces attaques interviennent alors que les rebelles et leurs alliés perdent du terrain à Aden (sud) face aux forces progouvernementales.
A la faveur d'une offensive lancée en juillet 2014 de leur fief de Saada (nord), les rebelles chiites houthis et leurs alliés, des unités militaires restées fidèles à l'ex-président Ali Abdallah Saleh, ont réussi à prendre de vastes pans de territoire, dont Sanaa, avant de prendre pied à Aden, deuxième ville du pays, en mars.